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数学建模:搭建数学世界与现实生活的桥梁

时间:2023-06-18 15:54来源:评论网 作者:洪霞博士 点击:
“数学建模”(英文mathematical modeling),就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用
       
    “数学建模”(英文mathematical modeling),就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。有关专家认为,数学建模是搭建数学世界与现实生活的桥梁。
     数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代,随着人类使用数字,就开始不断地建立各种数学模型,以解决各种各样的实际问题。比如对学生的综合素测评、对教师工作业绩的评定以及诸如访友、采购等日常活动,都可以建立一个数学模型,确定一个最佳方案;通过分析、比较,在若干种可供选择的方案中选定最优方案的过程。
    从广义上讲:数学模型是一种模拟,是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻画,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略,这种刻画在很多时候能够深化人们对实际问题本质的理解。
    数学模型构成形式可分为实体数学模型(拥有体积及重量的物理形态概念实体物件)及虚拟数学模型(用电子数据通过数字表现形式构成的形体以及其他实效性表现);其展示形式可分为平面展示和立体展示。事实上,数学模型是人的思维构成的意识形态,通过表达从而形成的物件。
    现在数学模型还没有一个统一的、准确的定义,因为站在不同的角度可以有不同的定义。但基本的内涵是这样的,数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而做的一个抽象的、简化的结构。数学模型是近几年发展起来的一项新兴的课题,更是数学理论与实际问题相结合的一门科学。
     数学建模就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题;而建立数学模型的过程就是数学建模的过程。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的符号、语言或方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。
     不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还是与其它学科相结合形成交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解(通常借助计算机尤其数学软件);数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
     近半个多世纪以来,随着计算机技术的迅速发展,数学模型的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、医疗、环境、地质、人口、交通等领域渗透,并影响人们的日常生活。
我国著名学者周海中先生在1987年底举行的《数学建模与科学研究》学术讲座中说过:“数学建模就是将各种实际现象转化为数学问题,并用数学符号和数学语言作表述。”因此可以说,数学建模是用数学的符号和语言来描述实际问题的过程。
文/洪霞(作者系厦门大学自然科学学部博士后)
(责任编辑:佚名)
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